Title: MPSI_Physique-Chimie / 04-Circuits du premier ordre

Recto: Propriété de continuité dans un condensateur
Verso: C'est la tension qui est continue aux bornes d'un condensateur
retrouver: \(i = C \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}\), s'il y a un saut de tension, alors l'intensité doit être infinie

Recto: Propriété de continuité dans une bobine
Verso: C'est l'intensité qui est continue dans une bobine
retrouver: \(u = L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}\), s'il y a un saut d'intensité, alors la tension doit être infinie.

Q: Expression générale de la solution d'une équation différentielle du premier ordre.
A: \[u(t) = u_H(t) + u_P(t)\]
- \(u_H(t)\) est la solution générale de l'équation homogène (second membre = 0)
pour une équation du premier ordre \(u_H(t) = Ae^{-t/\tau}\) (\(A\) est déterminé par les conditions initiales)
- \(u_P(t)\) est une solution particulière de l'équation différentielle. Si le second membre est constant, \(u_P(t)\) est aussi une constante.

Évolution temporelle d'un système du premier ordre soumis à un échelon de tension

Q: Régime transitoire et régime permanent
A: Système linéaire d'ordre 1 soumis à un échelon de tension
- Régime transitoire : les grandeurs électriques varient
- Régime permanent : les grandeurs électriques sont quasiment constantes